Вычитание столбиком. Онлайн калькулятор

Как вычитать столбиком

Вычитание многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом (уменьшаемое сверху, вычитаемое снизу) так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Слева между числами ставится знак действия. Под вычитаемым проводят черту. Вычисление начинают с разряда единиц: из единиц вычитают единицы, затем из десятков – десятки и т. д. Результат вычитания записывают под чертой:

Рассмотрим пример, когда в каком-либо разряде цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого:

От 2 мы не можем отнять 9, что нам делать в этом случае? В разряде единиц у нас нехватка, но в разряде десятков у уменьшаемого аж 7 десятков, поэтому мы можем один из этих десятков перекинуть в разряд единиц:

В разряде единиц у нас было 2, мы перекинули десяток, стало 12 единиц. Теперь мы легко можем от 12 отнять 9. Записываем под чертой в разряде единиц 3. В разряде десятков у нас было 7 единиц, одну из них мы перекинули в простые единицы, осталось 6 десятков. Записываем под чертой в разряде десятков 6. В результате мы получили число 63:

Вычитание столбиком обычно не записывают так подробно, вместо этого, над цифрой разряда, у которого будет занята единица, ставят точку, чтобы не запоминать, у какого разряда надо будет дополнительно вычесть единицу:

При этом говорят так: из 2 вычесть 9 нельзя, занимаем единицу, из 12 вычитаем 9 – получим 3, пишем 3, в разряде десятков у нас было 7 единиц, мы одну перекинули, осталось 6, пишем 6.

Теперь рассмотрим вычитание столбиком из чисел, содержащих нули:

Начинаем вычитать. От 7 отнимаем 3, пишем 4. От нуля мы не можем отнять 5, поэтому мы вынуждены занять единицу в старшем разряде, но в старшем разряде у нас тоже 0, поэтому и для этого разряда мы вынуждены занять в более старшем разряде. Занимаем единицу из разряда тысяч, получаем 10 сотен:

Одну из единиц разряда сотен мы занимаем в младший разряд, получаем 10 десятков. Из 10 вычитаем 5, пишем 5:

В разряде сотен у нас осталось 9 единиц поэтому, от 9 отнимаем 6, пишем 3. В разряде тысяч у нас была единица, но мы её потратили на младшие разряды, поэтому здесь остаётся нуль (его записывать не надо). В результате мы получили число 354:

Такая подробная запись решения была приведена, чтобы было проще понять, как выполняется вычитание столбиком из чисел содержащих нули. Как уже упоминалось, на практике решение обычно записывается так:

А все упомянутые действия выполняются в уме. Чтобы было легче выполнять вычитание, запомните простое правило:

Если при вычитании столбиком над нулём стоит точка, нуль превращается в 9.

Калькулятор вычитания столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить вычитание чисел столбиком. Просто введите уменьшаемое и вычитаемое и нажмите кнопку Вычислить

.

naobumium.info

Вычитание столбиком. Вычитание чисел столбиком. Выполни вычитание столбиком.

Чтобы вычесть два  числа  воспользуемся правилом столбика. Записываем сверху уменьшаемое, если оно больше вычитаемого, под ним вычистаемое, так чтобы десятки находились под десятками, сотни под сотнями и т. д.  Если вычитаемое число больше уеньшаемого, то сверху пишем вычитаемое, а под ним уменьшаемое в разности перед числом записываем минус.

Напомним:

Пример 1. Найдите разность двух чисел: \(56\) и \(31\) в столбик.

Решение:

          \(6-1=5\)

 

         \(5-3=2\)

 

Ответ: \(25.\)

 

Пример 2. Найдите разность двух чисел: \(86 \) и \(29\) в столбик.

Решение:

Занимаем десяток у 8:

         \(16-9=7\) 

         \(8-1-2=5\)

Ответ: \(57.\)


Пример 3. Найдите разность двух чисел: \(76\) и \(28\) в столбик.

Решение:

         \(16-8=8\)

          \(7-1-2=4\) 

Ответ: \(48.\)


Пример 3. Найдите разность двух чисел: \(98\) и \(49\) в столбик.

Решение:

        \(18-9=9\)

         \(9-1-4=4\)

Ответ: \(49.\)

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

myalfaschool.ru

Калькулятор вычитания в столбик онлайн

Как мы знаем, арифметика — это наука, изучающая числа и действия над ними. Одним из таких действий является вычитание. Если при вычитании двухзначных чисел не возникает больших затруднений, то с трехзначными и любыми многозначными числами намного сложнее. Здесь следует воспользоваться таким способом, как «вычитание столбиком». Прежде чем приступить к описанию этого способа вычитания, следует заметить, что число, из которого нужно вычесть, называется уменьшаемым, число, которое вычитается — вычитаемым, а полученный результат — разностью. Итак, записываем в столбик вычитаемое под уменьшаемым, соблюдая разрядность, т. е. единицы пишутся под единицами, затем десятки пишутся под десятками и т. д. Не забываем слева между уменьшаемым и вычитаемым ставить знак минус «-». Производим вычитание с самой правой цифры, отдельно в каждом разряде. Результат заносим под черту. Если при вычитании число единиц в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом, занимаем 10 единиц в большем соседнем разряде десятков. Над разрядом десятков (у кого заняли) ставим точку, одновременно над разрядом единиц (для кого заняли) ставим 10. Теперь разряд единиц увеличился на 10 и мы смогли произвести вычитание в этом столбике. Далее переходим к вычитанию в разряде десятков. Точка сверху напомнит нам, что величина уменьшаемого уже уменьшилась на единицу. Если в разряде десятков стоял 0, то занимаем из очередного разряда уменьшаемого, поставив над ним точку, одновременно над разрядом десятков ставим 9. При вычитании десятичных дробей уравниваем нулями количество знаков, которых находятся после запятой. Записываем в столбик уменьшаемое и вычитаемое, чтобы запятые располагались друг под другом. Далее проводим вычитание, не беря во внимание запятую. В итоге запятую ставим под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.

С помощью онлайн калькулятора можно значительно сэкономить время при вычитании многозначных чисел.

infofaq.ru

урок с примерами, карточками и видео

Если в вычитании чисел меньше 10 нет ничего сложного, то с двузначными и трёхзначными всё немного сложнее. Требуется зрительное восприятие ребёнком символов. Перед тем как переходить на сложение и вычитание столбиком двузначных и трёхзначных чисел, нужно хорошо изучить устный счёт.

Вычитание чисел столбиком: правила и советы

Результат вычитания можно проверить сложением

Перед усвоением нового способа вычитания, следует объяснить ребёнку, что такое разрядность числа.

Пример: 1385 — четырёхзначное число, где:

  • 5 — единицы;
  • 8 (80) — десятки;
  • 3 (300) — сотни;
  • 1 (1000) — тысячи.

Соответственно, самые младшие разряды (единицы) находятся справа, чем левее разряд относительно единиц, тем он старше — десятки, тысячи и т. д.

Принцип действий при вычитании столбиком таков:

  1. Записываем первое число.
  2. Строго под ним пишем второе число, но так, чтобы единицы оказались под единицами, десятки — под десятками, сотни — под сотнями.
  3. Согласно правилу, сначала из единиц вычитаются единицы. В случае когда число, из которого вычитаем, меньше вычитаемого числа, нужно «занять» десяток из следующего разряда. Чтобы избежать путаницы, над тем разрядом, из которого «брали» десятку, нужно поставить точку.
  4. Операции с остальными разрядами проводятся так же.

Главное — не забывать про те разряды, из которых брали десятки, их значения уменьшаются на единицу.

Карточки для уроков

Вычитание столбиком начинается с самой правой цифры

На уроках для формирования практических навыков в решении примеров на вычитание столбиком можно раздать детям распечатанные карточки.

Для учеников 2 класса подойдут карточки с примерами на вычитание столбиком двухзначных чисел.

Большее число (уменьшаемое) записывается в столбике сверху

С помощью раздаточного материала на уроке можно проводить небольшие проверочные работы.

Все упомянутые действия по решению примеров на вычитание столбиком выполняются в уме

Отдельно можно порешать примеры без перехода через десяток.

Черта в столбике означает знак равенства

Ученикам 3–4 класса следует практиковаться в решении примеров с трёхзначными и четырёхзначными числами.

Если при вычитании столбиком над нулём стоит точка, ноль превращается в 9

Для учеников среднего звена полезными будут более сложные примеры.

Вычитание в столбик полезно при выполнении действий с большими числами

Видео: как вычитать числа столбиком

Вычитание в столбик — простая арифметическая операция. Для закрепления знаний нужна лишь практика.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

volna.org

Вычитание в столбик | интернет проект BeginnerSchool.ru

Для того чтобы вычесть одно число из другого, поместим вычитаемое под уменьшаемым, следующим образом: единицы под единицами, десятки под десятками. Для примера, в качестве уменьшаемого возьмем двузначное число, а в качестве вычитаемого – однозначное.

Вычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

7 – 5 = 2               результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков, но у вычитаемого нет десятков, поэтому опускаем десяток уменьшаемого в ответ. В результате получаем разность:

27 – 5 = 22         

 

Теперь возьмем оба числа двухзначных:

Вычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

6 – 4 = 2               результат пишем под единицами

Теперь вычитаем десятки вычитаемого из десятков уменьшаемого:

8 – 3 = 5               результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

86 – 34 = 52

Давайте попробуем найти разность следующих чисел:

Вычитаем единицы. Из 7  вычесть 9 нельзя, занимаем один десяток из десятков уменьшаемого. Чтобы не забыть ставим точку над десятками.

17 – 9 = 8             результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков. У вычитаемого нет десятков, но мы занимали один десяток у уменьшаемого:

2 десятка  – 1 десяток = 1 десяток      результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

27 – 9 = 18

Теперь для примера возьмем трехзначные числа:

Вычитаем единицы. 2 меньше 8, поэтому занимаем один десяток из десятков уменьшаемого: 2 + 10 = 12 (пишем 10 над единицами). Чтобы не забыть ставим точку над десятками.

12 – 8 = 4             результат пишем под единицами.

Мы занимали один десяток из десятков для единиц, значит в уменьшаемом уже не три десятка, а два (3 десятка – 1 десяток = 2 десятка).

Два десятка меньше чем шесть, занимаем одну сотню или 10 десятков из сотен (2 десятка + 10 десятков = 12 десятков пишем 10 над десятками уменьшаемого), а чтоб не забыть ставим точку над сотнями. Вычитаем десятки:

12 десятков  – 6 десятков  = 6 десятков           результат пишем под десятками.

Мы занимали одну сотню из сотен уменьшаемого для десятков, значит у нас не 9 сотен, а 8 сотен (9 сотен – 1 сотня = 8 сотен). Вычитаем сотни:

8 сотен – 7 сотен = 1 сотня. Результат пишем под сотнями.

В результате получаем:

932 – 768 = 164

Усложним задачу. Что делать если в разряде, из которого надо занять десяток, равен нулю? Например:

Начинаем с единиц. 2 меньше 8, то есть надо занять из десятков. Но у уменьшаемого в десятках 0, значит, для десятков надо занимать у сотен. В разряде сотен в уменьшаемом тоже 0, занимаем из тысяч. Чтобы не забыть ставим над тысячами точку.

В сотнях уменьшаемого остается 9, так как мы занимаем одну сотню для десятков: 10 – 1 = 9 пишем 9 над сотнями.

В десятках тоже остается 9, так как мы заняли один десяток для единиц: 10 – 1 = 9 пишем 9 над десятками, а над единицами пишем 10.

Считаем единицы:

12 – 8 = 4             пишем результат под единицами.

В десятках уменьшаемого осталось 9, считаем:

9 – 6 = 3               пишем результат под десятками.

В сотнях уменьшаемого осталось 9, у вычитаемого сотен нет, опускаем 9 в ответ под сотни.

В разряде тысяч уменьшаемого была 1, мы её занимали (точка над тысячами), значит тысяч больше не осталось. В результате получаем:

1002 – 68 = 934

Итак, подведем итог.

Для того чтобы найти разность двух чисел (вычитание столбиком):

  1. помещаем вычитаемое под уменьшаемым, пишем единицы под единицами, десятки под десятками и так далее.
  2. Вычитаем поразрядно.
  3. Если надо занять десяток из следующего разряда, то над разрядом, из которого занимали, ставим точку. Над разрядом, для которого занимаем, ставим 10.
  4. Если в разряде, из которого занимаем, стоит 0, то для него занимаем из следующего разряда уменьшаемого, над которым ставим точку. Над разрядом, для которого занимали, ставим 9, так как один десяток заняли.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Подпишитесь на новости сайта:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

beginnerschool.ru

Как вычитать в столбик — Компьютер для новичков

Умение считать является одной из основ грамотного человека, хотя последнее время в связи со стремительным развитием электроники важность этого навыка несколько уменьшилась. Сейчас функции калькулятора присутствуют практически в каждом электронном устройстве, однако умение считать без помощи калькулятора может очень пригодиться в жизни. Мы уже вспоминали раньше операцию сложения, а сейчас освежим в памяти еще одну из арифметических операций, а именно вычитание. Считать мы будет на листе бумаги методом вычитания в столбик.

Для примера, найдем разность чисел 5183 и 472. Напомним, что число из которого вычитают другое число называется «уменьшаемым» (5183), число на которое уменьшается исходное число называется «вычитаемым» (472), а результат операции называется «разностью».

Для нахождения разности чисел методом вычитания в столбик, берем листок бумаги и записываем «уменьшаемое», а под ним «вычитаемое» выравнивая их по правому краю. Другими словами, нужно записать единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Таким образом одинаковые разряды обоих чисел оказываются строго друг под другом. После этого проводим под получившимся столбиком горизонтальную черту и ставим слева знак минус.

 

Вычитание столбиком осуществляется справа налево поразрядно. Начинаем с единиц, считаем 3-2=1 и записываем получившейся результат под чертой.

Переходим к десяткам, нам нужно от 8 отнять 7 и результат опять записать под чертой.

Теперь дошла очередь до сотен, но здесь появляется небольшая проблема, поскольку 1 меньше чем 4. Чтобы ее преодолеть нужно занять десяток у числа слева, в данном случае у тысяч. Получается 10 взятые от числа слева плюс 1 равно 11 и минус 4 равно 7, записываем цифру семь под чертой, а над цифрой 5 в уменьшаемом ставим точку.

Точка над числом указывает, что у него был заимствован десяток и его следовательно нужно будет в дальнейшем уменьшить. Поскольку в вычитаемым больше цифр не осталось, то просто записываем оставшиеся цифры уменьшаемого под чертой. Главное быть внимательным и не забыть, что мы занимали у разряда тысяч, о чем свидетельствует точка над цифрой, поэтому пишем 4.

В результате мы нашли разность двух чисел методом вычитания в столбик и получили результат равный 4711. Все очень просто, главное внимательность.

Хотя есть один момент, который порой вызывает трудности, это необходимость занять, когда слева оказывается ноль. На самом деле все точно также, давайте рассмотрим это на примере и узнаем как вычитать в столбик числа с нулями. В качестве примера вычтем из 104 например 67. Записываем их друг под другом в столбик. Поскольку 4 меньше 7, то нам требуется занять слева. Ставим над нулем точку, однако у нуля нельзя ничего занять, поэтому двигаемся еще левее. Видим единицу, занимаем у нее и ставим над ней точку. В результате мы имеем 10+4=14 и 14-7=7.

Смещаемся влево, здесь мы имеем ноль с точкой, значит на самом деле там цифра 9, поэтому вычитаем из 9 число 6 получается 3.

Снова смещаемся левее, здесь видим 1 с точкой, значит на самом деле здесь 0. В вычитаемом тоже больше не осталось чисел, значит разность равна 37.

Так же требуется запомнить, что способ вычитания столбиком подходит только для случая, когда уменьшаемое больше вычитаемого. Если вам требуется из меньшего числа вычесть в столбик большее число, то просто нужно поменять их местами, то есть вычитать из большего меньшее, а к полученному результату добавить знак минус.

Как видите, все довольно просто, главное помнить простые правила и быть внимательным и даже если у вас не окажется под рукой калькулятора или телефона, вы всегда сможете найти разность двух чисел с помощью бумаги и ручки в столбик. Вы так же можете ознакомиться с правилами выполнения умножения и деления.

beginpc.ru

Сложение столбиком. Запись сложения столбиком. Онлайн калькулятор

При сложении однозначных чисел удобно использовать таблицу сложения, но желательно, конечно, знать результаты сложения однозначных чисел наизусть.

Многозначные числа складываются по разрядам, используя переместительный и сочетательный законы сложения. Например:

25 + 61 = (20 + 5) + (60 + 1) = 20 + 5 + 60 + 1 =

= (20 + 60) + (5 + 1) = 80 + 6 = 86

Такая запись слишком длинная и неудобная, поэтому сложение многозначных чисел обычно выполняется столбиком.

Сложение столбиком – это способ записи сложения, используемый при сложении чисел, состоящих из двух и более цифр. Сложение столбиком также называют сложением чисел в столбик.

Запись сложения столбиком

Рассмотрим запись сложения столбиком и вычисление суммы чисел на примере:

25 + 61

Чтобы сложить два числа столбиком, надо одно число записать под другим так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). То есть, при сложении столбиком, самая правая цифра одного числа должна располагаться под самой правой цифрой другого числа:

Обратите внимание, что мы записали меньшее число под большим это делается только для удобства вычисления суммы.

Затем, слева между числами ставится знак плюс, а под нижним слагаемым проводят горизонтальную черту:

Вычисление начинают с разряда единиц: складываем 1 + 5 = 6, результат записываем под чертой под единицами:

Теперь складываем разряд десятков: 6 + 2 = 8, результат записываем под чертой под десятками:

У нас получилось число 86, которое можно записать в исходный пример:

25 + 61 = 86

Рассмотрим ещё один пример: сложить два трёхзначных числа 735 и 426 столбиком.

Сначала запишем числа друг под другом, поставим слева знак плюс и проведём под нижним слагаемым черту:

Начинаем складывать с единиц: 5 + 6 = 11. Так как число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы, то под разрядом единиц мы запишем число 1, а один десяток можно либо держать в уме, либо подписать над разрядом десятков:

Складываем десятки: 3 + 2 = 5. К этим 5 десяткам надо прибавить ещё один, который мы получили при сложении единиц: 5 + 1 = 6, результат записываем под разрядом десятков:

Осталось сложить сотни: 7 + 4 = 11, 11 сотен это 1100 единиц, то есть у нас получилась одна сотня и одна тысяча. Под разрядом сотен записываем 1 и ещё одну единицу записываем в разряд тысяч:

На этом нахождение суммы окончено и можно записать сложение в обычном виде:

735 + 426 = 1161

Калькулятор сложения столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить сложение столбиком. Просто введите слагаемые и нажмите кнопку Вычислить.

naobumium.info

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.