Нейробиологи объяснили, почему не всем детям дается математика
Немецкие специалисты обнаружили ген, «отвечающий» за математические способности. По их данным, основную роль в развитии математических способностей у детей играет ген ROBO1. Результаты исследований опубликованы в журнале PLOS Biology.
Как утверждают ученые из Института изучения когнитивных процессов и мозга человека им. Макса Планка (Германия), результаты математических работ выше среднего уровня наблюдались у детей «с ранними индивидуальными различиями в правой теменной доли мозга, что связано с геном ROBO1». Наличие этого гена напрямую влияет на изменения мозга уже в младенчестве: у таких детей больше объем серого вещества в правой теменной области. А в школьном возрасте, выяснили ученые, носители гена ROBO1 значительно лучше справляются с математическими тестами.
«Математические способности формируются благодаря сложному взаимодействию генов и окружающей среды», — говорит Майкл Скейде, руководитель работы.
Исследования показывают, что 60% различий связаны с генетической предрасположенностью. Вот почему способности к математике часто передаются по наследству.
Однако пока мало известно, какие гены способствуют развитию математических способностей и как они влияют на мозг. «Поэтому нашей целью было выявить связи между известными генами-кандидатами, влияющими на развитие мозга, и насколько их вариации критичны для проявления математических способностей в раннем возрасте, до того, как дети начнут обучение математике», — пишут нейробиологи.
В исследовании участвовали 178 обычных детей от трех до шести лет (без какой-либо математической подготовки). Ученые провели анализ 18 вариантов однонуклеотидных полиморфизмов, влияющих на регуляцию генов, в том числе десяти генов, которые, предположительно, отвечают за математические способности у детей.
Затем с помощью магнитно-резонансной томографии ученые сравнили объем серого вещества во всем детском мозге, особенно в тех областях, в которых объем коррелировал с результатами тестов по математике.
Несколько лет спустя нейробиологи сравнили полученные данные с результатами стандартного теста по математике, когда этим детям было уже от семи до девяти лет.
Итог: результаты математических работ выше среднего уровня были у детей с отчетливо представленными генетическими изменениями. И это изменение было связано с геном ROBO1. Исследователи обнаружили, что у детей, несущих ген ROBO1, значительно больше серого вещества в задней части правой теменной коры. Прилегающая область головного мозга, интрапариетальная борозда (IPS), также была более выражена у носителей этого гена. Эти области мозга считаются центром обработки чисел. IPS также играет роль в обработке числовой информации, визуально-пространственной рабочей памяти и интерпретации намерений других.
Индивидуальные различия в объеме в этой области мозга могут объяснить, считают коллеги Скейде, почему некоторые маленькие дети более чувствительны к толпе, чем другие.
«Наше исследование показывает, — пишут они, — что математические способности у детей можно в 20% случаев объяснить наличием гена ROBO1 и различиями в объеме серого вещества в правой теменной области коры».
Скейде утверждает, что математический талант проявляется уже в раннем детстве — предвидеть успехи детей можно задолго до того, как ребенок сможет решить свои первые арифметические задачи. Дело в том, что у некоторых детей, очевидно, в мозгу есть «более развитый математический центр». И если со стороны родителей и школы будет соответствующая поддержка, этот талант может полностью развиться.
Дар или навык? Что такое математические способности и как их развить
Успехи других людей – это всегда немного загадка. Почему у одних получается решать сложные математические задачи, а другие, как бы ни старались, не могут выйти на новый уровень? Неужели математика и правда подвластна не всем? На эти вопросы ответил Назар Агаханов, председатель Центральной предметно-методической комиссии по математике Всероссийской олимпиады школьников. С 1995 года руководил национальной командой России на международных математических олимпиадах.
В 2010 году Назар Хангельдыевич стал лауреатом премии Правительства РФ в области образования за научно-практическую разработку «Система развития всероссийских предметных олимпиад школьников, отбора и подготовки национальных сборных команд России на международные олимпиады по физике и математике».
Когда проявляются математические способности, как их развивать и кому не стоит идти в олимпиадное движение – рассказал эксперт.
Фото: https://mipt.ru/
Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие стандартные алгоритмы, которым научили в школе. На базе таких маленьких открытий и строятся наука и технологии. Именно поэтому математика позволяет находить способных детей.
Некоторые ученые считают, что порядка 10% людей обладают высокими математическими способностями. И это нормально. Если нет математических способностей, значит, есть что-то другое. Важно помогать детям открывать интересные сферы, но не навязывать.
«Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос успешным человеком, и сейчас очень популярна позиция, что развивать нужно с пеленок. Может быть, так и есть, но в любом случае лучше отталкиваться от искреннего интереса ребенка. Талант погибнет, если заставлять его делать несвойственное.
Чаще всего склонность к математике начинает проявляться в начальной школе, но это не значит, что сразу нужно вести ребенка на несколько кружков и интенсивно развивать эти способности. Достаточно одного урока занимательной математики в неделю.
Более серьезные кружки начинают работу с учениками 5-6 классов. На этом этапе изучения математики обогнать сверстников очень легко. Круг задач еще достаточно узок и владение приемами их решения позволяет обойти даже, возможно, потенциально более сильных сверстников именно за счет знаний, а вот дальше, в 7-8 классах, для высоких результатов нужно чувствовать математику, здесь и проявляются математические способности.
Поэтому нередко бывает, что ярко проявляющие себя в 5-7 классах школьники начинают терять свои позиции в старших классах и выгорают от непонимания, почему теперь не получается быть сильнее других. Хотя выгорание возможно и по другой причине – слишком долгие занятия олимпиадными задачами. Интерес все-таки нужно поддерживать, переключаясь на другую деятельность.
Характер и воля: что помогает добиваться успехов в олимпиадах
Трудолюбие и готовность много работать – наверное, самые очевидные качества, которые нужны в любой сфере для достижения высоких результатов.
«Способности – это фундамент. Чтобы подняться на несколько ступенек вверх, нужно работать. При наличии этих двух пунктов и еще хорошего педагога, все остальное уходит на второй план. Даже атмосфера в семье и материальное благополучие. В сборную часто попадают дети, у которых не очень устроено семейное положение.
Можно даже сделать частный вывод, что чем больше благоустроен быт, тем меньше ребенок настроен трудиться», – рассказывает Назар Агаханов.
Еще один важный пункт, над которым нужно работать каждому олимпиаднику, – психологическая устойчивость. На олимпиаде ребенок от волнения может показать результат хуже, чем его потенциал. Более ярко это проявляется в спорте, когда ребенок, приезжая на международные соревнования, проваливается. Нужно уметь воспринимать состязания не как конкурс, где тебе придется преодолевать невероятные сложности, а как удовольствие от того, что ты встретишься с интересными задачами и попробуешь их решить. Самостоятельно психологическую устойчивость развивать сложно. Для этого важна среда.
«Задумайтесь, почему в хороших математических школах так много детей, показывающих высокие результаты? Во-первых, конечно, в лучших школах собираются лучшие учителя. Во-вторых, в конкурентной борьбе с равными тебе сверстниками ты привыкаешь – нужно доказывать, что ты лучший.
Интересуйтесь всем: советы по эффективному олимпиадному тренингу
Если юный математик идет в олимпиадное движение только ради поступления в университет, лучше оставить эту затею. По словам эксперта, количество бюджетных мест по России определенно превосходит количество способных ребят, заканчивающих школы. Проблемы с тем, чтобы ребенок был талантлив в математике, а его не хотели брать на учебу в вуз, нет. Такие ребята с легкостью сдают экзамены. Повторимся, этот фактор абсолютно для математики не работает.
Пожалуй, нужно искренне любить соревноваться, чтобы спокойнее переживать возможный стресс. А педагог поможет раскрыть способности и стать лучше. Заниматься с преподавателями можно и онлайн, и оффлайн. Но эксперт уверен, что онлайн-формы не заменят личного общения.
«Важен не объем пройденного материала, а то, как преподаватель послушал решение и рассуждения ребенка.
Именно поэтому подготовка к международным олимпиадам во всех странах проходит примерно одинаково – учитель помогает разобрать ошибки, а не начитывает лекции. Школьник может увидеть решения тысяч задач и от этого не продвинуться, но, если он сам углубился в вопрос, попробовал решить, увидел трудные места, ему приоткроется новое знание. Дистанционные формы, к сожалению, в этом не столь эффективны, потому что важен живой диалог и прямая беседа. При этом место проживания – не крест для успехов. Хорошие преподаватели есть в регионах и это факт»,
Еще одна возможность прокачаться – различные турниры и летние школы, которые есть практически в каждом регионе. Можно подобрать для себя наиболее подходящие. Такие площадки собирают большое количество ребят из разных городов в одном месте, дают возможность и пообщаться, и вместе решать задачи, и познакомиться с педагогами, которые входят в жюри.
Еще один важный пункт на пути к эффективным занятиям – вовремя отдыхать.
Спорт, прогулки, активный отдых – хороший инструмент для качественной перезагрузки между занятиями. Но не единственный.
«Большое количество открытий в математике происходит на стыке дисциплин, когда ты можешь переключиться, перенести свои способности на другое направление, в котором не являешься специалистом самого высокого уровня. Поэтому при стремлении добиться чего-то серьезного в математике, стоит интересоваться всеми предметами в школе и вообще разносторонне развиваться»,
Отсюда возникает вопрос, если тратить время на другие интересы, то сколько тогда нужно заниматься именно математикой? Конкретного ответа здесь нет, все очень индивидуально. Формулу поможет выработать внутреннее ощущение – заниматься нужно ровно столько, чтобы чувствовать, что ты находишься в форме. А вот перед олимпиадными турами важно не перегружать мозг слишком интенсивными занятиями, чтобы не устать.
Обрати внимание: самые распространенные ошибки начинающих олимпиадников
Многие начинающие олимпиадники делают ошибки из-за того, что не продумывают решение глубоко.
Чаще всего это происходит из-за невнимательности и игнорирования части условий. Поэтому Назар Агаханов рекомендует, как банально бы это ни было, детально читать условия задач и использовать в решении все обозначенные параметры.
В решении геометрических задач чаще всего встречаются логические ошибки, когда то, что надо доказать, каким-то образом встраивается в логику решения. Пример: нужно доказать равенство углов. Школьник отталкивается от фразы «так как эти углы равны», решает задачу и попадает в логическую ловушку, делая некорректные выводы.
Распространенная ошибка в алгебре и комбинаторике – длинное решение с перебором вместо короткого. Решение методом перебора – нормальный подход, но, если пропускается какой-то случай, решение может не засчитаться, потому что именно в этом случае и было верное решение.
Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой
Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий.
А зачем вообще это нужно?
Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.
Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».
1. Математика развивает мышление
Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:
- обобщать и выделять важное;
- анализировать и систематизировать;
- находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
- рассуждать и делать выводы;
- мыслить логически, стратегически и абстрактно.
Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.
Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.
2. Занятия математикой тренируют память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.
Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек).
В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.
Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:
- если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
- решение математических задач развивает память.
3. Математика закаляет характер
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.
Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем..jpg)
ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!
Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:
4. Музыка для математики, математика – для музыки
Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.
Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.
«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».
Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла.
Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.
5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках
Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.
К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.
Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией.
Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.
6. Развивает навыки решения бытовых задач
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:
«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».
Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения.
Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.
Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:
- не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
- не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.
7. Математика – основа успешной карьеры
Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.
Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.
ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com
Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.
Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?
8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость
Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.
К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.
9. Удовольствие от «икс»
Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.
С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.
Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.
Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!
Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.
Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.
Как увлечь детей математикой
ИГРЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ
Дети легко втягиваются в практические занятия, особенно когда есть элемент конкуренции с родителем или братом.
Мы знаем, как сильно дети любят свои гаджеты – телефоны, планшеты компьютеры, ноутбуки ведь в современном мире без них не обойтись. На сегодняшний день много приложений и игр, которые помогают укрепить и научить математической концепции, например игры 2048 , в уме, судоку и многие другие.
ПОКАЖИТЕ ИМ АКТУАЛЬНОСТЬ
Дети отключаются, когда не видят цели, для чего они учатся, поэтому важно постоянно показывать им, как это нужно в реальной жизни. Вовлекайте их в такие мероприятия, как подсчет предметов, денег, времени, температуры. Многим детям интересны самолеты, машины, пароходы. Конструкторы самолетов используют в своей работе формулу Жуковского, основанную на знании комплексных чисел.
И если ты хочешь изучать самолеты, ты должен знать математику.
Я УСЕРДНО УЧУСЬ, ТАК ПОЧЕМУ Я ПОЛУЧАЮ ПЛОХИЕ ОЦЕНКИ?
Объясните ребенку, что у него не будет получаться все с первого раза. Нужно применить упорство и терпение для достижения многих целей.
Часто математика будет трудной, объясните это вашему ребенку. Расскажите ему, что плохо усвоенный материал можно разбить на более простые темы, если это возможно. Советуйте изучать все последовательно, по одному — одна запутанная тема может скрывать несколько подтем. Если что-то непонятно ребенку, попробуйте найти учителя, другого ученика или учебный материал, которые могут объяснить более подробно.
Также стоит пояснить суть изучения математики: каждый шаг в изучении математики очень важен. Представьте, как строят дом из кирпичей, каждый новый кирпич — это основание для другого, без предыдущего нельзя положить новый.
Самое важное правило для освоения математики: если ребенок запутался, а теряются все, даже профессоры в университетах, посоветуйте вернуться к тому, что он знает, и начать сначала. Если он продолжит идти дальше, в большинстве случаев ребенок еще больше потеряется. Пускай повторяет весь этот процесс: резервное копирование, упрощение и практика, пока не найдет в себе прогресс. Терпение — это самое важное. Советуйте учиться больше, ведь от этого зависит его дальнейшая судьба — вот вкратце секрет освоения математики для детей.
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Наши преподаватели
Оставить заявкуРепетитор по математике
Тбилисский Государственный Педагогический Университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 4-9 классов.
Математика – царица точных наук. Точные науки – это науки логики, фактов и здравого смысла. Математика – это самая точная наука, способная обогатить человечество новыми знаниями. За что я люблю математику? Я люблю математику за то, что она дисциплинирует и воспитывает ум .В ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. А я только помогу вам в этом.
Репетитор по математике
Астраханский педагогический институт
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов.
Научу грамотно писать и правильно выражать свои мысли. Объясню сложные темы просто и доступно.
Подготовлю к ОГЭ, ЕГЭ, ВПР поэтапно и без зубрёжки.
Помогу поставить цель и успешно достичь её.
Репетитор по математике
Гомельский государственный университет им.
Ф. Скорины
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по обществознанию для 4-11 классов.
Победитель, призёр и лауреат конкурсов педагогического мастерства (в т.ч. МГУ и МПГУ). Магистр права.
На наших занятиях всегда интересно! По каждому вопросу привожу примеры и аналогии, что визуализирует материал, упрощает его понимание, прививает интерес к предмету и в итоге даёт положительный результат.
Вместе у нас всё получится!
Геометрия с нуля
- — Индивидуальные занятия
- — В любое удобное для вас время
- — Бесплатное вводное занятие
Математика по Skype
- — Индивидуальные занятия
- — В любое удобное для вас время
- — Бесплатное вводное занятие
Похожие статьи
Математика для детей 7-8 лет
В обучении ребенка родители играют не меньшую роль, чем школьные преподаватели.
Разумеется, примеры и задачки по математике для детей 7 лет кажутся взрослым совсем простыми. Но понимать задание и делиться собственными знаниями — вовсе не одно и то же. Онлайн-упражнения по математике для ребенка 7 лет, представленные в соответствующем разделе, призваны помочь в развитии маленького ученика и улучшить усвоение им нового материала. Обучение на сайте «Разумейкин» позволит заинтересовать ребенка миром цифр и облегчить процесс его адаптации к школе.
Задания по математике для детей 7 лет знакомят ребят с числами второго десятка. Справляясь с ними, малыши учатся считать без перехода через десяток и с переходом через десяток. Кроме того, ребята осваивают счет в пределах ста. Развивающие задания в разделе «Математика для детей 8 лет» будут интересны и полезны ученикам 1-2 классов. Выполняя их, ребята смогут отработать и закрепить пройденный материал.
Задания-тесты по математике для детей 7 лет позволяют осваивать эту точную науку в форме обучающей игры. Разрабатывая упражнения, специалисты сайта «Разумейкин» стремились сделать их не только максимально понятными и увлекательными, но и действительно полезными в практическом плане.
Для каждой задачи для детей 7 лет по математике представлено подробное объяснение. Найти его можно в обучающем видео перед упражнением. Соответствующее объяснение к заданиям по математике для дошкольников, школьников 7 лет и старше предоставляется также в ситуации, когда ребенок дал неправильный или недостаточно полный ответ.
Как подается обучающий материал?
Чтобы развивающие игры в разделе «Математика для детей 7 лет» давались юным непоседам легко и были действительно интересными, сотрудники сайта «Разумейкин» дополнили каждое упражнение тематическими картинками. Кроме того, в них присутствует аудиососпровождение, а некоторые задачи даже задействуют двигательную сферу. Все задания-игры в разделе «Математика для детей 7-8 лет» можно выполнить в онлайн-режиме.
Как осуществляется оценка результатов?
Специалисты развивающего сайта «Разумейкин» разработали целую систему поощрений. Справляясь с заданиями по математике, дошкольники, школьники 7 лет и более старшие дети получают виртуальные награды.
На нашем сайте предусмотрены медали, кубки, вымпелы и грамоты. Мы убеждены, что таким образом можно повысить интерес ребят к самостоятельному обучению и выработать положительную мотивацию.
Практически все задачи-игры в разделе «Математика для детей 8 лет» оцениваются в зависимости от того, с какой попытки ребенок дал правильный ответ. В случае необходимости ребята могут вернуться к сделанному упражнению. Выполнив его повторно, юные ученики смогут улучшить предыдущий результат и станут обладателями более высокой награды.
Ваш ребенок уже готов начать обучение? Предварительно мы рекомендуем пройти тестирование. Полученные результаты помогут понять, на каких темах потребуется остановиться более детально. Кроме того, родители смогут определить, какие именно упражнения в разделе «Математика для детей 8 лет» лучше выполнить в первую очередь.
Важно показать детям, что математика – это живая наука
Достижения в математике, которые существуют в современном мире, необходимо популяризировать, чтобы о них знали, о них говорили и представляли, на каком уровне находится развитие этой науки в России.
Об этом в ходе онлайн-программы «Образовательная среда» заявил Игорь Сергеев, руководитель рабочей группы программного комитета Всероссийского съезда учителей и преподавателей математики и информатики, профессор мехмата МГУ имени М.В. Ломоносова.
Эксперт считает, что всероссийские съезды учителей и преподавателей математики и информатики должны способствовать тому, чтобы педагоги из разных регионов лично узнавали об успехах коллег в развитии общей отрасли науки.
«У нас есть много достижений в математике, но они не должны оставаться доступными только узкому кругу специалистов. О них обязаны знать учителя в городах и селах, чтобы использовать в работе, перенимать опыт. А также про них стоит говорить детям: принципиально важно донести до них, что математика – это не только то, чем занимался Евклид много-много лет назад, но и то, что активно развивается сейчас. Показать им, что математика – это живая наука, которой перспективно и престижно заниматься», – подчеркивает Игорь Сергеев.
Также он обратил внимание на вопрос подготовки кадров для обучения математике и информатике школьников. В этом процессе, по его словам, тоже важны самые передовые знания о достижениях науки. Для этого повышение квалификации педагогов должно быть системным и регулярным, в идеале – чтобы все российские учителя владели общей информацией о новостях в развитии наук.
«На всероссийском съезде соберутся административные работники, научные работники, преподаватели вузов, школ, СПО. Более 500 человек заявились как выступающие в разных секциях и дискуссиях, многие готовы пока просто представить свои тезисы для публикации. Но главное, что все они увидят друг друга, узнают, кто чего достиг, кто о чем думает. Рассуждая о развитии наук, создастся единое информационное поле, откуда каждый сможет взять необходимое», – отмечает эксперт.
Как решить проблемы с математикой
«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты»
Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?
Александр Лобок, психолог: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе.
Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).
Многие учителя убеждены, что математические способности — «от бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.
Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?
Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир.
Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.
Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!
А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.
Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?
В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем.
Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.
Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?
Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.
Математика для детей: складывать, вычитать, считать в App Store
Увлекательный бесплатный способ для дошкольников научиться сложению, вычитанию, счету и математике!
Начать обучение вашего ребенка никогда не рано. Дошкольники, детсадовцы, малыши и дети постарше стремятся выучить азбуку, счет, сложение, вычитание и многое другое! Лучший способ поощрять это — ежедневно делиться с ними умными, хорошо сделанными образовательными приложениями и играми.
Math Kids — идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания.Он научит вашего малыша, дошкольника, первоклассника сортировке и логическим навыкам наряду с начальной математикой, давая им идеальную основу для обучения на протяжении всей жизни.
Math Kids — бесплатная обучающая игра, предназначенная для обучения маленьких детей числам и математике. В нем есть несколько мини-игр, в которые полюбят малыши и дети дошкольного возраста, и чем больше они будут играть, тем лучше станут их математические навыки! Math Kids поможет дошкольникам, детсадовцам, первоклассникам научиться определять числа и начать обучение с ребусов на сложение и вычитание.Они отлично проведут время, выполняя игры и зарабатывая наклейки, а вы прекрасно проведете время, наблюдая, как они растут и учатся.
Math Kids предлагает ряд головоломок, которые обучают вашего ребенка, пока он играет, в том числе:
• Счет. Научитесь считать предметы в этой простой игре на сложение.
• Сравнить.
Дети могут развивать свои навыки счета и сравнения, чтобы видеть, какая группа предметов больше или меньше.
• Добавление головоломки — забавная мини-игра, в которой дети решают математические задачи, перетаскивая числа на экране.
• Добавление удовольствия — Подсчитайте объекты и нажмите на недостающее число.
• Тест на добавление. Проверьте математические способности вашего ребенка и навыки сложения.
• Головоломка с вычитанием. Заполните пропущенные символы в математической задаче.
• Веселье с вычитанием: посчитайте предметы, чтобы решить головоломку!
• Викторина по вычитанию. Узнайте, насколько ваш ребенок улучшил свои математические навыки вычитания.
Когда дети могут играть во время обучения, они лучше запоминают информацию.Это также заставляет их хотеть учиться чаще, что даст им огромный импульс, когда они пойдут в детский сад.
Math Kids также имеет ряд функций, которые помогают взрослым отслеживать и управлять успеваемостью своего ребенка.
Настраивайте игровые режимы, увеличивая или уменьшая сложность, или проверяйте табели успеваемости, чтобы увидеть результаты предыдущих раундов.
Math Kids — идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания. Он научит вашего малыша сортировке и логическим навыкам наряду с ранней математикой, что даст им идеальную основу для обучения на протяжении всей жизни.
Примечание для родителей:
Создавая Math Kids, мы сосредоточились на создании наилучших условий обучения для детей всех возрастов. Мы сами родители, поэтому точно знаем, что делает образовательную игру хорошей, а что нет. Мы выпустили Kids Math как совершенно бесплатную игру без встроенных покупок и сторонней рекламы. Math Kids — это полнофункциональная программа, не требующая разочарований и готовая к работе. Это именно то образовательное приложение, которое мы хотим для наших детей, и мы думаем, что оно понравится и вашей семье!
— С наилучшими пожеланиями от родителей в RV AppStudios
математических игр | Математическая площадка
Детский сад
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
Веселые игры для детей
Математическая площадка сертифицирована COPPA!
Пособия для учителей
Супер математические головоломки
Новые игры
Дополнительные игры
Игры на умножение
Игры фракций
Геометрические игры
Предалгебраические игры
Математические модели
Игры с роботами
Найти путь
Многопользовательские игры
Задачи Word для печати
Игры в слова
Логические игры
Игры с животными
Экшн-игры
Идеальное время
Спортивные игры
Бесконечные игры
Классические игры
Веселые детские игры
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЛОЩАДКАИгры для 1-го класса
Игры для 2-го класса
Игры для 3-го класса
Игры для 4-го класса
Игры для 5-го класса
Игры для 6-го класса
Блоки мышления
Математические видео МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Игры на сложение
Игры на вычитание
Игры на умножение
Игры на деление
Игры на дроби
Игры на соотношения
Игры на преалгебру
Игры на геометрию ОБУЧАЮЩИЕ ИГРЫ
Логические игры
Классические игры
Правописание
Грамматические игры
Печатание
География
Математические головоломки
Пространственное мышление
FUN KIDS GAMES
Fun Games
Приключенческие игры
Car Games
Спортивные игры
Endless Runner Games
Игры Perfect Time
Игры для двоих
Все игры FRACTION FOREST
Фракции единиц 1
Фракции единиц 2
Игровая площадка 1
Равные фракции 1
Равные фракции 2
Игровая площадка 2
Добавление фракций 1
Добавление фракций 2
Игровая площадка 1 3 9000 БЛОКИ МЫСЛЕНИЯ
TB Junior
TB Addition
TB Умножение
TB Дроби
TB Соотношения
Инструмент моделирования
Печатные версии
Видео
Словесные задачи
ЧИСЛОВЫЕ ЗАГАДКИ
Суммарные стеки
Числовая последовательность
Суммарные ссылки
Суммарные блоки
Суммы цепочек
Суммы растяжения
Суммы обмена
Суммы перекрытий
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
Алгебрические головоломки
Стратегическое умножение
Задания на дроби
Решение задач
Математика для 3-го класса
Наглядные математические инструменты
Задания на слова
Реклама | Перейти без рекламы
О нас Политика конфиденциальности Условия использования Условия оплаты Получить помощь
Copyright © 2022 Math Playground LLC • Все права защищены
бесплатных математических игр | Математические гонки
Детский сад
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
Веселые игры для детей
Многопользовательские математические игры
В центре внимания игры: Pizza Pandas
Реклама | Перейти без рекламыИгры на сложение и вычитание
Реклама
Десять кадров
Десять кадров
Котенок Дополнение
Дополнение к буксиру
Водный мотоцикл Дополнение
Дополнение для каноэ
Островное вычитание
Утиное вычитание
Вычитание парусника
Скейтборд Суммы
Округление пробела
Округление черепах
Игры на умножение и деление
Гран-при Умножить
Трактор Multiply
Умножить пингвинов
Размножение выдры
Пространственное умножение
Умножение каноэ
Дивизион Дерби
Подразделение гоночных автомобилей
Подразделение пони
Игры с дробями и десятичными числами
Фракции пиццы
Фракции мотоцикла-внедорожника
Фракции спидвея
Пропорции
Фракции снега
Стадион Ратио
Голодные щенки
Погоня за щенком
Тяга для щенка
Предварительно-алгебраические игры
Экспоненты выдры
1-шаговые уравнения
Выражения
Умножение переменных
Целочисленное сложение
Целочисленное сложение
Целочисленное умножение
Игры с фигурами, деньгами и часами
Формы кенгуру
Денежный рывок
Подача денег
Гонка на время
Время жирафа
Орфографические игры
Двойные гласные
Орфографические пчелы
Распознавание слов
Двойные гласные
Распознавание букв
Правописание слов
Грамматические игры
Существительные во множественном числе
Тема глагола
Антонимы
Омофоны
Антонимы и синонимы
Синонимы
Части речи
Глагол Viper
Игры на клавиатуре
Форсунки для набора текста
Небесная погоня
Самолеты-совы
Географические игры
Штаты I
Штаты II
Страны I
Страны II
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЛОЩАДКАИгры для 1-го класса
Игры для 2-го класса
Игры для 3-го класса
Игры для 4-го класса
Игры для 5-го класса
Игры для 6-го класса
Блоки мышления
Математические видео МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Игры на сложение
Игры на вычитание
Игры на умножение
Игры на деление
Игры на дроби
Игры на соотношения
Игры на преалгебру
Игры на геометрию ОБУЧАЮЩИЕ ИГРЫ
Логические игры
Классические игры
Правописание
Грамматические игры
Печатание
География
Математические головоломки
Пространственное мышление
FUN KIDS GAMES
Fun Games
Приключенческие игры
Car Games
Спортивные игры
Endless Runner Games
Игры Perfect Time
Игры для двоих
Все игры FRACTION FOREST
Фракции единиц 1
Фракции единиц 2
Игровая площадка 1
Равные фракции 1
Равные фракции 2
Игровая площадка 2
Добавление фракций 1
Добавление фракций 2
Игровая площадка 1 3 9000 БЛОКИ МЫСЛЕНИЯ
TB Junior
TB Addition
TB Умножение
TB Дроби
TB Соотношения
Инструмент моделирования
Печатные версии
Видео
Словесные задачи
ЧИСЛОВЫЕ ЗАГАДКИ
Суммарные стеки
Числовая последовательность
Суммарные ссылки
Суммарные блоки
Суммы цепочек
Суммы растяжения
Суммы обмена
Суммы перекрытий
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
Алгебрические головоломки
Стратегическое умножение
Задания на дроби
Решение задач
Математика для 3-го класса
Наглядные математические инструменты
Задания на слова
Реклама | Перейти без рекламы
О нас Политика конфиденциальности Условия использования Условия оплаты Получить помощь
Copyright © 2022 Math Playground LLC • Все права защищены
Get Math Kids — Складывай, вычитай, считай и учись
Никогда не рано начать образование вашего ребенка.
Дошкольники, детсадовцы, малыши и дети постарше стремятся выучить азбуку, счет, сложение, вычитание и многое другое! Лучший способ поощрять это — ежедневно делиться с ними умными, хорошо сделанными образовательными приложениями и играми. Math Kids — это бесплатная обучающая игра, предназначенная для обучения маленьких детей числам и математике. В нем есть несколько мини-игр, в которые полюбят малыши и дети дошкольного возраста, и чем больше они будут играть, тем лучше станут их математические навыки! Math Kids поможет дошкольникам, детсадовцам, первоклассникам научиться определять числа и начать обучение с ребусов на сложение и вычитание.Они отлично проведут время, выполняя игры и зарабатывая наклейки, а вы прекрасно проведете время, наблюдая, как они растут и учатся. В Math Kids есть ряд головоломок, которые обучают вашего ребенка, пока он играет, в том числе:
• Счет. Научитесь считать предметы в этой простой игре на сложение.
• Сравнивать. Дети могут развить свои навыки счета и сравнения, чтобы увидеть, какая группа предметов больше или меньше.
• Добавление головоломки — забавная мини-игра, в которой дети решают математические задачи, перетаскивая числа на экране.• Добавление Fun — Подсчитайте объекты и нажмите на недостающее число.
• Добавление викторины. Проверьте математические способности и сложение вашего ребенка.
• Головоломка с вычитанием. Заполните пропущенные символы в математической задаче.
• Веселье с вычитанием: посчитайте предметы, чтобы решить головоломку!
• Викторина по вычитанию. Посмотрите, насколько ваш ребенок улучшил свои математические навыки вычитания. Когда дети могут играть во время обучения, они с большей вероятностью запоминают информацию. Это также заставляет их хотеть учиться чаще, что даст им огромный импульс, когда они пойдут в детский сад.Math Kids также поставляется с рядом функций, которые помогают взрослым контролировать и управлять прогрессом своего ребенка. Настраивайте игровые режимы, увеличивая или уменьшая сложность, или проверяйте табели успеваемости, чтобы увидеть результаты предыдущих раундов. Math Kids — это идеальное введение в основы счета, сложения и вычитания. Он научит вашего малыша, детсадовца, первоклассника сортировке и логическим навыкам наряду с начальной математикой, дав им идеальную основу для обучения на протяжении всей жизни.Примечание для родителей:
Создавая Math Kids, мы сосредоточились на создании наилучшего учебного опыта для детей всех возрастов. Мы сами родители, поэтому точно знаем, что делает образовательную игру хорошей, а что нет. Мы выпустили Kids Math как совершенно бесплатную игру без встроенных покупок и сторонней рекламы. Math Kids — это полнофункциональная программа, не требующая разочарований и готовая к работе. Это именно то образовательное приложение, которое мы хотим для наших детей, и мы думаем, что оно понравится и вашей семье! — С наилучшими пожеланиями от родителей в RV AppStudios
Математика для детей, математика для детей, детская математика, веселые игры
Интересные математические игры
В этом разделе представлены увлекательные математические игры.
Трудно найти веб-сайты с математическими играми, которые действительно забавны, особенно те, которые имеют премиум-контент с бесплатным доступом. С нашей коллекцией дети могут проверить различные математические навыки, получая мгновенную обратную связь во время игры. Эти игры будут работать как групповые игры в классе или индивидуальные занятия дома. Это математические игры для учителей и родителей, которые были разработаны, чтобы вызвать интерес к любой теме K-12. Эти игры доступны на мобильных устройствах и на ПК. Среди них пиратские игры, крокодилы, зомби, ралли, игры на память и многое другое. Воспроизвести все >>
Развлечение с математическими заданиями
Наша цель — создать контент, который избавит вас от беспокойства по поводу математики. Развлечение с математическими таблицами занимает центральное место в нашей стратегии тестирования. Мы создаем хорошо иллюстрированные рабочие листы по математике, которые охватывают практически любую тему для детей всех возрастов.
Эти рабочие листы содержат вопросы на первой странице и лист ответов, прикрепленный ко второй странице для справки. Благодаря этому дополнительному преимуществу наши тестовые листы являются подходящими ресурсами, которые учителя могут использовать в классе для тестирования своих учеников.Родители с небольшим знанием предмета также могут легко использовать эти листы, поскольку ключи ответов пригодятся, если им понадобится справочная информация. Эти листы следует использовать вместе с играми и викторинами, которые можно найти на этом сайте. Скачать Все >>
Видео с уроками математики
У нас есть богатая коллекция математических видеороликов, ориентированных на конкретные математические навыки. Просто дайте детям посмотреть наши ярко представленные видео. Эти видеоролики охватывают ряд математических тем и просто преподают урок.Хорошо, что это видео, а это значит, что их можно смотреть снова и снова. Эти видео также совместимы с iPod.
Рассматриваемые темы включают: сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение и многое другое>>> — для первого класса, второго класса , третий класс, четвертый класс, пятый класс и шестой класс.
Практика математических тестов
Наши викторины по математике представляют собой набор интерактивных тестов в виде MCQ, задач на заполнение пробелов и головоломок на соответствие.В нем представлены следующие темы: Сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, фигуры, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, соотношения, вероятность, умножение и многое другое
Эти викторины принимают различные формы, такие как математические викторины с несколькими вариантами ответов , викторины для заполнения пробелов, упражнения на сопоставление, викторины с графикой и многое другое для интерактивной математической практики. — Мы охватываем первый класс, второй класс, третий класс, четвертый класс, пятый класс, шестой, седьмой и восьмой классы.
| Математика на пасху | мероприятия на Хэллоуин | Детская математика | детская математика | математика 4 детей | математика 4 рабочих листа для детей | math kids
Продукты по математике: электронные книги по математике, рабочие тетради по математике, математические игры
| |||||||||
|
Попробуйте эти обучающие геометрические игры для детей и получайте удовольствие, улучшая свои геометрические навыки.
|
Узнайте о формах, сетках, весах, измерениях, строительных блоках, углах, преобразованиях и многом другом.Наслаждайтесь нашими интересными математическими фактами, мелочами и информацией, относящейся к миру математики.Узнайте о числах, прочитайте известные цитаты и узнайте о формах, таких как круги, квадраты, треугольники, сферы и кубы.
|
Посмотрите эти замечательные математические видеоролики для детей и получайте удовольствие от обучения в Интернете с помощью обучающих роликов, которые научат вас порядку операций, сложению и вычитанию дробей и многим другим полезным математическим советам.
|
Найдите набор математических заданий для детей, которые можно распечатать, и воспользуйтесь рядом бесплатных занятий, которые родители и учителя могут использовать, чтобы помочь учащимся практиковать вычитание, деление, основы алгебры и другие математические навыки.
|
Наслаждайтесь нашим широким выбором бесплатных математических картинок, фотографий, изображений и диаграмм.
|
Найдите изображения математических символов, спиралей, чисел, картинок, геометрических узоров и многого другого, которые вы можете использовать по своему усмотрению.Проверьте свои математические способности с помощью наших математических викторин для детей, которые можно распечатать.Отвечайте на вопросы, которые охватывают ряд математических тем, включая сложение, вычитание, деление, десятичные дроби, деньги, фигуры, основы алгебры и многое другое.
|
Наслаждайтесь нашей коллекцией замечательных логических игр.Проверьте свое логическое мышление с помощью головоломок, интерактивных заданий и классических игр, таких как мастермайнд, крестики-нолики, Ханойские башни и камень-ножницы-бумага.
|
Найдите время, чтобы расслабиться и насладиться забавными шутками, головоломками, удивительными числами, несложными заданиями в классе и классными загадками с нашими забавными математическими материалами для детей, которые фокусируются на более легкой стороне математики.
|
Если вам нравятся головоломки, вам понравятся эти веселые головоломки.Находите решения сложных задач с числами, подбирайте цвета, перемещайте блоки, собирайте пазлы и наслаждайтесь широким спектром онлайн-задач.
|
Узнайте о деньгах с помощью этих классных игр для детей.Откройте собственную кофейню или палатку с лимонадом, ходите по магазинам, проверяйте деньги на автобус, управляйте фермой, считайте монеты и наслаждайтесь другими развлечениями, связанными с деньгами.
|
Узнайте, как добавить с этими превосходными играми дополнения.
| |
| ||||||||
|
| |||||||||
|
| |||||||||
|
| |||||||||
Учителя и родители могут использовать эти интерактивные занятия, чтобы научить своих учеников и детей ценным навыкам, связанным с сложением и математикой.
Наслаждайтесь интерактивными действиями, такими как подсчет блоков, погоня за числами, защита башен и решение головоломок.
Новички могут научиться играть на тренировочных досках, эксперты могут решать головоломные головоломки чрезвычайной сложности, а учителя могут найти ряд печатных листов судоку.
Наслаждайтесь веселыми практическими задачами, упражнениями для тренировки мозга, задачами на время, арифметическими уравнениями, задачами по геометрии и бесплатным тестом IQ.Math Play: How Little Children Approach Math.
Четырехлетняя Нита играет с четырьмя куклами из шести наборов.Проходя мимо, ее учитель спрашивает: «Где остальные?» Ее учительница слышит, как Нита говорит: «Мммм… [указывая на каждую куклу] Я зову тебя «один». Тебе «два», «три» и «четыре». Где твои сестры, «пять» и «шесть»? Она играет с куклами еще минуту. — О! Тебе «шесть»? А тебе «пять»? Ну, пойдем найдем сестер «три» и «четыре». Я тоже должен их найти».
Нита включила счет в свою игру, чтобы следить за своими куклами. Мы знаем, что игра важна для развития маленьких детей, поэтому неудивительно, что детская игра является источником их первого «доматематического» опыта.
Изучение математики в игре
Дети очень увлечены игрой. Преследуя свои собственные цели, они, как правило, решают проблемы, которые достаточно сложны, чтобы быть захватывающими, но не полностью выходят за рамки их возможностей. Удержание проблемы — размышление над ней и подход к ней различными способами — может привести к эффективному обучению.
Кроме того, когда несколько детей пытаются решить одну и ту же проблему, они часто придумывают разные подходы, обсуждают различные стратегии и учатся друг у друга. .Эти аспекты игры могут способствовать мышлению и обучению в математике, а также в других областях.
Маленькие дети изучают узоры и формы, сравнивают размеры и считают предметы. Но как часто они это делают? И что это значит для развития детей? При изучении детей во время свободной игры возникло шесть категорий содержания математики.
1. Классификация. Одна девочка, Анна, достала из контейнера всех пластиковых жуков и рассортировала их по типу жука, а затем по цвету.
2. Изучение звездной величины (описание и сравнение размеров объектов). Когда Брианна принесла газету к художественному столу, чтобы накрыть ее, Эми заметила: «Она недостаточно велика, чтобы накрыть стол».
3. Перечисление (произнесение числовых слов, счет, мгновенное распознавание ряда предметов, чтение или запись чисел).
Три девочки нарисовали свои семьи и обсудили, сколько у них братьев и сестер и сколько лет их братьям и сестрам.
4.Исследование динамики (сборка вещей, их разборка или изучение движений, таких как переворачивание). Несколько девочек расплющили шарик глины в диск, разрезали его и приготовили «пиццу».
5. Изучение узора и формы (выявление или создание узоров или форм или изучение геометрических свойств). Дженни сделала колье из бисера, создав узор желто-красного цвета.
6. Изучение пространственных отношений (описание или рисование местоположения или направления).Когда Тереза поставила кукольный диван у окна, Кэти передвинула его в центр гостиной, сказав: «Кушетка должна стоять перед телевизором».
Диапазон математики, изучаемый во время свободной игры, впечатляет. Мы видим, что свободная игра предлагает богатую основу для построения интересной математики. Этот повседневный опыт формирует основу для более поздней математики.
Позже дети развивают эти идеи. Мы называем этот процесс «математизацией». И мы понимаем, что детям нужны как эти базовые знания, так и конкретные математические задания.
Игра не гарантирует математического развития, но предлагает богатые возможности. Значительные преимущества более вероятны, когда учителя вовлекают детей в размышления и представление математических идей, возникших в их игре. Учителя способствуют обучению детей математике, когда они задают вопросы, которые вызывают уточнения, расширения и развитие нового понимания.
Математические блоки: Башни обучения
Преимущества блочного строительства глубоки и обширны.Дети улучшают свои математические, научные и общие способности к рассуждению, когда строят из кубиков. Рассмотрим, как развивается блочное строительство.
Младенцы мало интересуются складыванием. Укладка начинается в 1 год, когда младенцы проявляют свое понимание пространственных отношений «включено». Отношения «рядом с» развиваются примерно в 1,5 года.
В 2 года дети кладут каждый последующий кубик на ранее поставленный или рядом с ним. Похоже, они понимают, что блоки не падают, когда их ставят таким образом.Дети начинают размышлять и предвидеть. В возрасте 3-4 лет дети регулярно строят вертикальные и горизонтальные элементы внутри здания. Когда их просят построить высокую башню, они используют длинные блоки вертикально, потому что, помимо стремления построить устойчивую башню, их цель состоит в том, чтобы построить устойчивую высокую башню, сначала используя таким образом только один блок, а затем несколько. В 4 года они могут использовать несколько пространственных отношений, расширяя свои здания в нескольких направлениях и с несколькими точками контакта между блоками, демонстрируя гибкость в том, как они строят и объединяют части конструкции.
Дошкольники используют, по крайней мере, на интуитивном уровне, более сложные геометрические понятия, чем те, с которыми большинство детей знакомятся в начальной школе, играя с кубиками.
Например, один дошкольник, Хосе, кладет двойной блок на ковер, два отдельных блока на двойной блок и треугольный блок посередине, строя симметричную конструкцию.
Рассмотрим дошкольника, который строит нижний этаж блочного дома. Он кладет два длинных блока в том же направлении.Затем он пытается соединить два конца коротким блоком. Он не достает, поэтому он передвигает конец одного из длинных блоков так, чтобы он доставал. Однако, прежде чем он снова попробует короткий блок, он осторожно поправляет другой конец длинного блока. Он пробует короткий блок. Он достигает через. Он быстро размещает много коротких блоков, создавая пол своего здания.
Мы многому научились из этого и других подобных эпизодов. Как и этот маленький мальчик, многие дети интуитивно используют понятия параллели и перпендикулярности.Мальчик, кажется, даже понимает — по своим действиям — что параллельные линии всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга!
Мы наблюдали, как другие дети устанавливали два цилиндра так, чтобы расстояние между ними было как раз равно длине длинного бруска.
Они оценивают, сколько еще блоков им нужно, чтобы закончить поверхность. По их оценкам, потребовалось бы восемь блоков, если бы каждый из четырех размеров квадрата был покрыт двумя блоками. Мы знаем многих учителей математики, которые были бы в восторге, если бы их ученики продемонстрировали такое же понимание геометрии, измерений и чисел!
Ритм и паттерны
Дошкольники также занимаются ритмическими и музыкальными рисунками.Они могут добавлять в свой репертуар более сложные, преднамеренные паттерны, такие как «хлоп, хлоп, шлепок; хлоп, хлоп, шлепок». Они могут говорить об этих узорах, представляя узор словами. Детям дошкольного возраста нравится придумывать новые движения по одному и тому же образцу, поэтому хлопки, хлопки, шлепки превращаются в прыжки, прыжки, падения; прыгать, прыгать, падать и вскоре символизируется паттерном AABAAB. Дошкольники также могут описывать такие закономерности цифрами («два чего-то, затем один чего-то еще»). На самом деле это первые четкие связи между шаблонами, числами и алгеброй.
Дети, у которых был такой ритмический опыт, будут намеренно воссоздавать и обсуждать узоры в своих работах. Одному 4-летнему ребенку нравилось знать цвета радуги (ROY G BFV, для красного, оранжевого, желтого, зеленого, синего, индиго, фиолетового) и рисовать радуги, цветы и узоры, повторяющие эту последовательность несколько раз.
Игра «Математика течет сквозь воду»
Измерение часто лежит в основе игры в воде или на песчаном столе. Исследователь рассказывает о посещении двух классов в один и тот же день, наблюдая за водными играми в обоих.Дети наливали в каждой комнате, а в одной еще и увлеченно наполняли разные емкости одной и той же чашкой, считая, сколько чашек они смогут «поместить» в каждую емкость. Единственная разница между двумя классами заключалась в том, что в последнем учитель проходил мимо и небрежно спросил: «Интересно, какой из них вмещает больше всего чашек воды?»
Внедрение математических концепций!
Такие материалы, как песок и тесто для лепки, открывают широкие возможности для математического мышления и рассуждений.
Учителя могут предоставить вспомогательные материалы (формочки для печенья), участвовать в параллельной игре с детьми и поднимать комментарии или вопросы относительно форм и количества предметов. Например, они могут сделать несколько копий одной и той же формы из теста для лепки с помощью формочек для печенья или превратить песок или тесто для лепки в разные предметы. Одна учительница сказала двум мальчикам, что собирается «спрятать» шарик пластилина, накрыв его плоским куском и придавив. Мальчики сказали, что мяч все еще был там, но когда она подняла его, мяч «пропал».Это их обрадовало, и они копировали ее действия и обсуждали, что мяч находится «в» плоской фигуре.
Математика и манипуляции
Игра детей с манипулятивными элементами, включая объединение «плоских» блоков для создания картинок и рисунков, а также для решения головоломок, показывает прогресс в развитии, как и построение блоков. Дети сначала не умеют сочетать фигуры. Они постепенно учатся видеть как отдельные части, так и «целое», и узнают, что части могут составлять целое и при этом оставаться частями.
Примерно к 4 годам большинство из них могут решать головоломки методом проб и ошибок и делать картинки с фигурами, расположенными рядом друг с другом. С опытом они постепенно учатся комбинировать фигуры для получения более крупных фигур. Они становятся все более преднамеренными, создавая мысленные образы форм и их атрибутов, таких как длина стороны и углы.
Создание концепций с помощью компьютеров
Создавать изображения с помощью фигур можно как из строительных блоков, так и из компьютерных фигур. Компьютерные версии имеют то преимущество, что предлагают немедленную обратную связь.Например, фигуры могут быть прозрачными, чтобы дети могли видеть головоломку под ними. Кроме того, дети часто больше говорят и объясняют больше о том, что они делают на компьютере, чем при использовании других материалов. На более высоких уровнях компьютеры позволяют детям разбирать и собирать фигуры способами, невозможными с физическими блоками.
Компьютеры могут облегчить игру и другими способами.
Добавление компьютерного центра не мешает текущей игре, но облегчает позитивное социальное взаимодействие и сотрудничество.Исследования показывают, что работа за компьютером более эффективно стимулирует вокализацию, чем игра с игрушками, а также стимулирует более высокий уровень социальной игры. Кроме того, совместная игра за компьютером аналогична совместной игре в центре блока. Сотрудничество в компьютерном центре может обеспечить контекст для инициирования и поддержания взаимодействия, которое может быть перенесено в игру и в других областях, особенно для мальчиков.
Драматическая математика
Драматическая игра может быть естественно математической при правильной настройке.В одном исследовании учителя и дети устроили магазин в зоне драматических игр, где продавец выполняет заказы и просит у покупателя деньги (1 доллар за каждую игрушку динозавра).
В одном классе Габи была продавщицей. Тамика вручила ей карту из пяти (5 точек и цифра «5») в качестве приказа.
Габи насчитала пять игрушечных динозавров.
Учитель (только войдя): Сколько ты купил?
Тамика: Пять.
Учитель: Откуда ты знаешь?
Тамика: Потому что Габи считала.(Тамика все еще работала над своими навыками счета и доверяла счету Габи больше, чем своим собственным знаниям до пяти. Игра позволила ей развить свои знания.)
Жанель: У меня большое число. (Она вручила Габи карты 2 и 5.)
Габи: У меня не так много.
Учитель: Вы можете дать Жанель 2 одного вида и 5 другого.
Пока Габи отсчитывала две отдельные стопки и складывала их в корзину, Джанелл считала доллары.Она просчиталась и дала ей 6 долларов.
Габи: Вам нужно 7 долларов.
Эта драматургическая постановка с помощью педагога «работала» на детей с разным уровнем математического мышления.
Играйте перед решением проблем
Мы видели, как различные виды игр улучшают математическое мышление детей.
Исследования также показывают, что если дети играют с предметами до того, как их попросят решить с ними задачи, они более успешны и более креативны.Например, в одном исследовании с тремя группами детей в возрасте от 3 до 5 лет их попросили достать предмет с помощью коротких палочек и соединителей. Одной группе разрешили играть с палочками и соединительными устройствами, одну группу научили, как можно соединять палочки, а еще одну группу попросили решить задачу без предварительной игры или обучения. Первые две группы показали одинаковые результаты и добились лучших результатов, чем третья группа. Часто группа, которая просто играла с палочками и коннекторами, сначала решала задачу быстрее, чем группа, которую учили, как ими пользоваться.
Математическая игра
Это подводит нас к последнему увлекательному и обычно упускаемому из виду типу игры: математической игре. Здесь мы не имеем в виду игру, связанную с математикой — мы говорили об этом на протяжении всей статьи. Мы имеем в виду игру с самой математикой.
Подумайте еще раз о Ните и ее куклах. Когда она назвала их, чтобы определить «сестер», с которыми она не играла, она использовала математику в своей игре. Но когда она решила переименовать имевшихся у нее кукол с «пять» и «шесть» на «три» и «четыре», она играла с идеей, что присвоение номеров набору предметов произвольно.Она также считала не только кукол, но и сами счетные слова. Она сосчитала слова «три, четыре», чтобы увидеть, что не хватает двух сестер. Она играла с идеей, что счетные слова сами по себе могут быть сосчитаны.
Динамические аспекты компьютеров часто вовлекают детей в математические игры больше, чем физические манипуляции или бумажные материалы. Например, два дошкольника играли с заданиями под названием «Время вечеринки» из проекта «Строительные блоки», в котором они могли собрать любое количество предметов, а компьютер считал и маркировал их.»У меня есть идея!» — сказала одна девушка, убирая все предметы и перетаскивая салфетки на каждый стул. «Вы должны поставить чашки для всех.
Но сначала вы должны сказать мне, сколько чашек будет». Не успела ее подруга начать считать, как она перебила: «И всем нужна одна чашка для молока и одна для сока!» Сначала девочки усердно работали сообща, пытаясь найти чашки в драматическом игровом центре, но, в конце концов, посчитав два раза на каждой салфетке на экране. Их ответ — изначально 19 — не был точным, но они не расстроились, когда их поправили, когда они поставили чашки и обнаружили, что им нужно 20.Эти дети играли с математикой в ситуации, с решениями, так как они играли совместно друг с другом.
Математика может быть интересна детям, если они строят идеи во время математической игры.
Популяризация математики в повседневной игре
Учителя поддерживают математику в игре, создавая благоприятную среду и вмешиваясь надлежащим образом. Вот что вы можете сделать:
Наблюдайте за игрой детей. Если вы не видели много новых блочных конструкций, поделитесь книгами, иллюстрирующими различные блочные конструкции, или разместите изображения в центре блока.
Когда вы увидите, как дети сравнивают размеры, предложите детям разные предметы, которые они могут использовать для измерения своих строений, от кубиков до веревки и линейки.
Вмешиваться осторожно. Полезная стратегия — спросить, развиваются ли социальное взаимодействие и математическое мышление или они застопорились. Если они развиваются, просто наблюдайте и оставьте детей в покое. Позже обсудите этот опыт со всем классом.
Обсудите и проясните идеи. Дети могут возразить, что их блочное здание больше.Вы можете заметить, что один ребенок говорит о высоте, а другой — о ширине. Вы можете прокомментировать, как вы видите здания большими по-разному, например: «У вас очень высокое здание, а у Криса оно кажется очень широким».
Планируйте длительные периоды времени для игры. Обеспечьте обогащенную среду и материалы, в том числе структурированные материалы, такие как блоки и лего, которые побуждают к математическому мышлению.
Маленькие дети активно используют математическое мышление и рассуждения в своей игре, особенно если у них достаточно знаний о материалах, которые они используют, если задача понятна и мотивирует, а контекст знаком и удобен.
Математика может быть легко интегрирована в текущую игру и деятельность детей, но для этого требуется знающий учитель, который создает благоприятную среду и предлагает соответствующие проблемы, предложения, задачи и язык. В классах, где учителя знают обо всех этих возможностях, детские игры обогащают математические исследования.
Ресурсы для учителей: веб-сайты
Самая важная роль учителей в отношении математики должна заключаться в том, чтобы часто находить возможности помогать детям размышлять и расширять математику, возникающую в их повседневной деятельности, разговорах и играх, а также структурировать среду, поддерживающую такую деятельность.
1. Из NAEYC – статья, показывающая, как разрабатывать математические игры на основе детской литературы. NAEYC также предлагает «Математика для детей младшего возраста: продвижение хороших начинаний» — совместное заявление с изложением позиции Национальной ассоциации образования детей младшего возраста (NAEYC) и Национального совета учителей математики (NCTM).
2. От Building Blocks (Национальный научный фонд), идеи по поиску математики и развитию математики на основе детских занятий.
3. Национальный совет учителей математики (NCTM) предлагает математические стандарты, Принципы и стандарты школьной математики, а также множество заданий, программные веб-среды и видео. «Уголок учителя» NCTM предоставляет информацию о возможностях профессионального развития, ресурсах и многом другом.
4. Центр развития учителей Mathematical Perspectives предоставляет преподавателям математики от PreK до 6-го класса инструменты, стратегии и оценки, которые гарантируют, что все учащиеся успешно изучают математику и могут использовать математику для решения задач, а также для математического мышления и рассуждений. .
.